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    Tensorflow矩陣運算實例(矩陣相乘,點乘,行/列累加)

    欄目:代碼類 時間:2020-02-05 21:11

    Tensorflow二維、三維、四維矩陣運算(矩陣相乘,點乘,行/列累加)

    1. 矩陣相乘

    根據矩陣相乘的匹配原則,左乘矩陣的列數要等于右乘矩陣的行數。

    在多維(三維、四維)矩陣的相乘中,需要最后兩維滿足匹配原則。

    可以將多維矩陣理解成:(矩陣排列,矩陣),即后兩維為矩陣,前面的維度為矩陣的排列。

    比如對于(2,2,4)來說,視為2個(2,4)矩陣。

    對于(2,2,2,4)來說,視為2*2個(2,4)矩陣。

    import tensorflow as tf
     
    a_2d = tf.constant([1]*6, shape=[2, 3])
    b_2d = tf.constant([2]*12, shape=[3, 4])
    c_2d = tf.matmul(a_2d, b_2d)
    a_3d = tf.constant([1]*12, shape=[2, 2, 3])
    b_3d = tf.constant([2]*24, shape=[2, 3, 4])
    c_3d = tf.matmul(a_3d, b_3d)
    a_4d = tf.constant([1]*24, shape=[2, 2, 2, 3])
    b_4d = tf.constant([2]*48, shape=[2, 2, 3, 4])
    c_4d = tf.matmul(a_4d, b_4d)
     
    with tf.Session() as sess:
     tf.global_variables_initializer().run()
     print("# {}*{}={} \n{}".
      format(a_2d.eval().shape, b_2d.eval().shape, c_2d.eval().shape, c_2d.eval()))
     print("# {}*{}={} \n{}".
      format(a_3d.eval().shape, b_3d.eval().shape, c_3d.eval().shape, c_3d.eval()))
     print("# {}*{}={} \n{}".
      format(a_4d.eval().shape, b_4d.eval().shape, c_4d.eval().shape, c_4d.eval()))

    2. 點乘

    點乘指的是shape相同的兩個矩陣,對應位置元素相乘,得到一個新的shape相同的矩陣。

    a_2d = tf.constant([1]*6, shape=[2, 3])
    b_2d = tf.constant([2]*6, shape=[2, 3])
    c_2d = tf.multiply(a_2d, b_2d)
    a_3d = tf.constant([1]*12, shape=[2, 2, 3])
    b_3d = tf.constant([2]*12, shape=[2, 2, 3])
    c_3d = tf.multiply(a_3d, b_3d)
    a_4d = tf.constant([1]*24, shape=[2, 2, 2, 3])
    b_4d = tf.constant([2]*24, shape=[2, 2, 2, 3])
    c_4d = tf.multiply(a_4d, b_4d)
    with tf.Session() as sess:
     tf.global_variables_initializer().run()
     print("# {}*{}={} \n{}".
      format(a_2d.eval().shape, b_2d.eval().shape, c_2d.eval().shape, c_2d.eval()))
     print("# {}*{}={} \n{}".
      format(a_3d.eval().shape, b_3d.eval().shape, c_3d.eval().shape, c_3d.eval()))
     print("# {}*{}={} \n{}".
      format(a_4d.eval().shape, b_4d.eval().shape, c_4d.eval().shape, c_4d.eval()))

    另外,點乘的其中一方可以是一個常數,也可以是一個和矩陣行向量等長(即列數)的向量。

    因為在點乘過程中,會自動將常數或者向量進行擴維。

    a_2d = tf.constant([1]*6, shape=[2, 3])
    k = tf.constant(2)
    l = tf.constant([2, 3, 4])
    b_2d_1 = tf.multiply(k, a_2d) # tf.multiply(a_2d, k) is also ok
    b_2d_2 = tf.multiply(l, a_2d) # tf.multiply(a_2d, l) is also ok
    a_3d = tf.constant([1]*12, shape=[2, 2, 3])
    b_3d_1 = tf.multiply(k, a_3d) # tf.multiply(a_3d, k) is also ok
    b_3d_2 = tf.multiply(l, a_3d) # tf.multiply(a_3d, l) is also ok
    a_4d = tf.constant([1]*24, shape=[2, 2, 2, 3])
    b_4d_1 = tf.multiply(k, a_4d) # tf.multiply(a_4d, k) is also ok
    b_4d_2 = tf.multiply(l, a_4d) # tf.multiply(a_4d, l) is also ok
     
    with tf.Session() as sess:
     tf.global_variables_initializer().run()
     print("# {}*{}={} \n{}".
      format(k.eval().shape, a_2d.eval().shape, b_2d_1.eval().shape, b_2d_1.eval()))
     print("# {}*{}={} \n{}".
      format(l.eval().shape, a_2d.eval().shape, b_2d_2.eval().shape, b_2d_2.eval()))
     print("# {}*{}={} \n{}".
      format(k.eval().shape, a_3d.eval().shape, b_3d_1.eval().shape, b_3d_1.eval()))
     print("# {}*{}={} \n{}".
      format(l.eval().shape, a_3d.eval().shape, b_3d_2.eval().shape, b_3d_2.eval()))
     print("# {}*{}={} \n{}".
      format(k.eval().shape, a_4d.eval().shape, b_4d_1.eval().shape, b_4d_1.eval()))
     print("# {}*{}={} \n{}".
      format(l.eval().shape, a_4d.eval().shape, b_4d_2.eval().shape, b_4d_2.eval()))
    
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